Математические действия над результатами измерений: косвенные измерения

Главная страница ---> Метрология и Стандартизация - Ответы к экзамену ---> Математические действия над результатами измерений: косвенные измерения

Обработка результатов измерений величины X и Y были произведены ранее (обработка серии).

Определим  точечные оценки результата измерения. К точечным оценкам результата измерения относят среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение результата измерения. Среднее арифметическое и  среднее квадратическое отклонение результата измерения вычисляем по формулам 2.1 и 2.2.

=483,636 г; SX  = 1,502 г.

= 483,09 Н/м; SY = 1,814 Н/м.

4.2 Определение оценки среднего значения функции:

.

4.3 Определение поправки

Поправку определяем по формуле

.                                                                         (4.1).

4.4 Определение оценки стандартного отклонения функции

Оценка стандартного отклонения функции находится по формуле:

,                                                       (4.2)

где      nx, ny – числа оставшихся результатов измерений, соответственно, X и У после исключения ошибок.

Доверительный интервал для функции находим из формулы: ЕZ = t×S.

Так как законы распределения вероятности результатов измерения X и У признаны нормальными, то t можно определить для принятой доверительной вероятности Р = 0,95 из таблиц для распределения Стьюдента. При этом число степеней свободы m определятся из выражения

Р = 0,95; m = 16;  t = 2,120;

ЕZ = 2,120×4,618·10-4≈0,001 (с).